已知平行四边形abad的长是关于x的方程x方-mx+2分之m-4分之一=0的两个实数根（1）当m为和值时四边形abcd是菱形求出这个菱形的边长（2）若ab长为2那么平行四边形abcd的周长是多少

Question

已知平行四边形abad的长是关于x的方程x方-mx+2分之m-4分之一=0的两个实数根（1）当m为和值时四边形abcd是菱形求出这个菱形的边长（2）若ab长为2那么平行四边形abcd的周长是多少

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,
∴△=0,即m²-4（m/2-1/4）=0
整理得：（m-1）²=0
解得m=1,
当m=1时,原方程为x²-x+1/4=0
解得x1=x2=0.5,
故当m=1时,四边形ABCD是菱形,菱形的边长是0.5；
（2）把AB=2代入原方程得,m=2.5,
把m=2.5代入原方程得x2-2.5x+1=0,解得X1=2,X2=0.5,
∴C平行四边形ABCD=2×（2+0.5）=5．