规定,其中x∈R,m是正整数,且C=1这是组合数C(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.(1)求C的值;(2)组合数的两个性质:是否都能推广到C(x∈R,m∈N*)的情形?若能推广,则写出推广
规定,其中x∈R,m是正整数,且C
=1这是组合数C
(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1) 求C的值;
(2) 组合数的两个性质:是否都能推广到C
(x∈R,m∈N*)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3) 已知组合数C是正整数,求证:当x∈Z,m是正整数时,C
∈Z.
(1) C=
=-
=-11 628.
(2) C=C
不能推广,例如x=
时,
有定义,但
无意义;
C+C
=C
能推广,它的推广形式为C
+C
=C
,x∈R,m∈N*.
证明如下:当m=1时,有C+C
=x+1=C
;
当m≥2时,有C+C
=
=
=C
.
(3) 证明:当x≥0时,组合数C∈Z;当x<0时,
∵ -x+m-1>0,∴ C=
=(-1)m
=(-1)mC∈Z.
计算机中的数字编码问题,原码,反码,补码.RT3.某机器数为10000000B,若它代表0,则它是 2020-04-06 …
把直角梯形的上底向一边延长和下底一样长,即a=b,梯形变成什么形状?若高与底同长,则为正方形若高与 2020-05-13 …
设P是三角形ABC内任意一点,S1表示三角形ABC的面积,y1=s2/s1;y2=s3/s1;y= 2020-05-14 …
若代数式x²-4x+a可化为(x-b)²-1,则a-b=___.若能,还有一道:已知大长方形的长为 2020-05-14 …
下列三个命题,其中正确命题的个数是:1.若tanA乘tanB>1,则△ABC一定是钝角三角形2.若 2020-05-17 …
命题“菱形的四条边相等”的否命题是A.四条边相等的四边形是菱形B.四条边不相等的四边形不是菱形C. 2020-07-15 …
在△ABC中,a,b,c是它的三条边,若c2=a2+b2,则△ABC是直角三角形,然而,若c3=a 2020-07-16 …
解初二数学题1,相似图形都是位似图形吗?若不是请举反例,若是请说明理由?2.位似图形都是相似图形吗 2020-08-01 …
利用正弦定理或余弦定理判断下列三角形的形状,若acosB=bcosA、则三角形abc是三角形.若a 2020-08-02 …
空间四边形ABCD中,EFGH分别是棱ABBCCDDA边上的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四 2020-12-04 …