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若f(x)在R上满足它的导数等于它本身,且0处函数值为一,证明f(x)=e的x次方
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若f(x)在R上满足它的导数等于它本身,且0处函数值为一,证明f(x)=e的x次方
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答案和解析
y'=y
dy/dx=y
1/ydy=dx
∫1/ydy=∫dx
lny=x+C
ln1=0+C
C=0
lny=x
y=e^x
dy/dx=y
1/ydy=dx
∫1/ydy=∫dx
lny=x+C
ln1=0+C
C=0
lny=x
y=e^x
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