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对实变函数中鲁津定理的理解实变函数中的鲁津定理表达的是“可测函数都是基本上连续的函数”,但分段函数也是可测函数,我咋怎么看它也不像“基本上连续”的函数呢?它明明有间断点的
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对实变函数中鲁津定理的理解
实变函数中的鲁津定理表达的是“可测函数都是基本上连续的函数”,但分段函数也是可测函数,我咋怎么看它也不像“基本上连续”的函数呢?它明明有间断点的呀,还是我对连续的定义理解的有偏差?
实变函数中的鲁津定理表达的是“可测函数都是基本上连续的函数”,但分段函数也是可测函数,我咋怎么看它也不像“基本上连续”的函数呢?它明明有间断点的呀,还是我对连续的定义理解的有偏差?
▼优质解答
答案和解析
什么叫"基本上连续"?
在这里,"基本上连续"的数学意义是:可测函数在其定义域上去掉一个测度任意小的集合后连续
分段函数是有间断点,但其间断点的集合的测度是任意小,所以是"基本上连续"
在这里,"基本上连续"的数学意义是:可测函数在其定义域上去掉一个测度任意小的集合后连续
分段函数是有间断点,但其间断点的集合的测度是任意小,所以是"基本上连续"
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