反三角函数为多值函数,为什么?怎样多值?有多少个值?为什么要此函数值限制在[-π/2,π/2]上,并称其为反正弦函数的主值.不明白哦.就是说三角函数如y=sinx(正弦函数)都算是多值函数?????能不能

Question

反三角函数为多值函数,为什么?
怎样多值?有多少个值?为什么要此函数值限制在[-π/2,π/2]上,并称其为反正弦函数的主值.不明白哦.
就是说三角函数如y=sinx(正弦函数)都算是多值函数?????
能不能请你再说一下他的定义域和值域??????????????????????????????????????????????????????????????????????//

Answer 1

就是说,你给一个值,有很多个角可以让其正弦等于这个值.这样的角有无数个.所以我们要规定其中一个,也就是落在[-π/2,π/2]范围上的这个角为我们要求的角.这样方便计算.
三角函数不是多值函数,反三角函数才是多值函数.