在平面直角坐标系xOy中，动点P（x，y）到两坐标轴的距离之和等于它到定点（1，1）的距离，记点P的轨迹为C．给出下面四个结论：①曲线C关于原点对称；②曲线C关于直线y=x对称；③点（-a2

Question

在平面直角坐标系xOy中，动点P（x，y）到两坐标轴的距离之和等于它到定点（1，1）的距离，记点P的轨迹为C．给出下面四个结论：
①曲线C关于原点对称；
②曲线C关于直线y=x对称；
③点（-a²，1）（a∈R）在曲线C上；
④在第一象限内，曲线C与x轴的非负半轴、y轴的非负半轴围成的封闭图形的面积小于 (1)/(2)．
其中所有正确结论的序号是___．

Answer 1

∵动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，∴|x|+|y|=(x-1)2+(y-1)2，∴|xy|+x+y-1=0，若xy>0，则xy+x+y+1=2，即（x+1）（y+1）=2，∴y=2x+1-1，函数为以（-1，-1）为中心的双曲线的一支...