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在平面直角坐标系xOy中,动点P(x,y)到两坐标轴的距离之和等于它到定点(1,1)的距离,记点P的轨迹为C.给出下面四个结论:①曲线C关于原点对称;②曲线C关于直线y=x对称;③点(-a2
题目详情
在平面直角坐标系xOy中,动点P(x,y)到两坐标轴的距离之和等于它到定点(1,1)的距离,记点P的轨迹为C.给出下面四个结论:
①曲线C关于原点对称;
②曲线C关于直线y=x对称;
③点(-a2,1)(a∈R)在曲线C上;
④在第一象限内,曲线C与x轴的非负半轴、y轴的非负半轴围成的封闭图形的面积小于
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其中所有正确结论的序号是___.
①曲线C关于原点对称;
②曲线C关于直线y=x对称;
③点(-a2,1)(a∈R)在曲线C上;
④在第一象限内,曲线C与x轴的非负半轴、y轴的非负半轴围成的封闭图形的面积小于
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其中所有正确结论的序号是___.
▼优质解答
答案和解析
∵动点P(x,y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离,∴|x|+|y|=(x-1)2+(y-1)2,∴|xy|+x+y-1=0,若xy>0,则xy+x+y+1=2,即(x+1)(y+1)=2,∴y=2x+1-1,函数为以(-1,-1)为中心的双曲线的一支...
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