曲线的参数方程和普通方程既有各自的优点也有各自的缺点.为了利用各自的优点,有时候需要把参数方程转化为普通方程,有时候需要把普通方程转化为参数方程.那么,如何把一个
探究:把参数方程化为普通方程的基本思路是消去参数,常用的消参方法有代入消参法、加减消参法、恒等式(三角的或代数的)消参法;
把普通方程化为参数方程的基本思路是引入参数,是消参的逆过程,即选定合适的参数t,先确定一个关系x=f(t)〔或y=φ(t)〕,再代入普通方程F(x,y)=0,求得另一关系y=φ(t)〔或x=f(t)〕.一般地,常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率 某一点的横坐标(或纵坐标).
在将曲线的参数方程化为普通方程时,不仅仅是要把其中的参数消去,还要注意其中的x、y的取值范围,如 (t为参数) 通过消参数得到方程y 2 =-(x-1),而事实上由x=cos 2 t可知0≤x≤1,而由y 2 =-(x-1)可知其中x≤1,显然两个范围不同,即两个方程所表示的曲线就不是同一条曲线,可以说y 2 =-(x-1)就不是 的普通方程.故在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性,即它们二者要表示同一曲线.
已知x=1+2cosaa为参数方程17x^2-16xy+4y^2-34x+16y+13=0已知x= 2020-07-31 …
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. 2020-07-31 …
已知圆C1的参数方程为(φ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极 2020-07-31 …
在平面直角坐标中xOy中,曲线C1的参数方程是x=1-2ty=2t(t是参数),曲线C2的普通方程 2020-07-31 …
选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程(θ为参数),曲线C2的参数方程(为t参数),且 2020-08-02 …
曲线的参数方程和普通方程既有各自的优点也有各自的缺点.为了利用各自的优点,有时候需要把参数方程转化 2020-08-02 …
1)写出通过点p1,p2的直线上所有点的参数方程.2)写出点p1,p2和p3构成平面上所有点的参数 2020-08-03 …
曲线的参数方程和普通方程既有各自的优点也有各自的缺点.为了利用各自的优点,有时候需要把参数方程转化为 2021-02-10 …
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. 2021-02-10 …
已知曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).(1)将曲线C的方程化为普通方程;(2) 2021-02-10 …