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若函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积．
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若函数y=2cos x（0≤x≤2π）的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积．
▼优质解答
答案和解析
解 观察图可知：图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形；有S1=S2，S3=S4，因此函数y=2cos x的图象与直线y=2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积，
∵|OA|=2，|OC|=2π，
∴S矩形OABC=2×2π=4π．
∴所求封闭图形的面积为4π．
解 观察图可知：图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形；有S1=S2，S3=S4，因此函数y=2cos x的图象与直线y=2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积，∵|OA|=2，|OC|=2π，
∴S矩形OABC=2×2π=4π．
∴所求封闭图形的面积为4π．
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