一道数学题,x²-(2k+1)y-4=0已知：方程组y=x-2设等腰三角形的三边长为a、b、c,其中c=4,x=ax=b且y=a-2,y=b-2是方程组的两个解,求三角形ABC的周长.已知：方程组x²-(2k+1)y-4=0y=x-2设等腰三角形

Question

一道数学题,
x²-(2k+1)y-4=0
已知：方程组
y=x-2
设等腰三角形的三边长为a、b、c,其中c=4,
x=a x=b
且 y=a-2 ,y=b-2
是方程组的两个解,求三角形ABC的周长.
已知：方程组 x²-(2k+1)y-4=0
y=x-2
设等腰三角形的三边长为a、b、c，其中c=4,
且 x=a x=b （另一方）
y=a-2 y=b-2（程组 ）
是方程组的两个解，求三角形ABC的周长。

Answer 1

将第一个方程组中的y=x-2代入x²-(2k+1)y-4=0
可得x²-(2k+1)x+2（2k-1）=0
（x-2）*[x-（2k-1）]=0
得x=2 /x=2k-1
于是令a=2
则根据三角形两边之和必须大于第三边定理
可知,等腰三角形的三边a=2,c=4
b不可能=2,只能=4
则三角形周长为10