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求y=lnx的弧长即求S√(1+1/x^2)dx不用求数值只帮忙求出√(1+1/x^2)的原函数就行
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求y=lnx 的弧长 即求S √(1+1/x^2) dx
不用求数值 只帮忙求出√(1+1/x^2) 的原函数就行
不用求数值 只帮忙求出√(1+1/x^2) 的原函数就行
▼优质解答
答案和解析
可以通过换元法令x=tanα,
化简可得:原式=secα-∫cscαdα=secα+ln|cscα+cotα|+C
把x代入结果可得其原函数=√(1+x^2)+ln((√(1+x^2)+1)/x)+C
化简可得:原式=secα-∫cscαdα=secα+ln|cscα+cotα|+C
把x代入结果可得其原函数=√(1+x^2)+ln((√(1+x^2)+1)/x)+C
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