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从1,2,3,4至31中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被3整除.N最大为几
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从1,2,3,4至31中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被3整除.N最大为几
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答案和解析
取出的数任意三个的和能被3整除,说明取出的所有数被3除的余数相同.
1到31中
被3除余1的有1、4、……、31共11个
被3除余2的有2、5、……、29共10个
被3除余0的有3、6、……、30共10个
因此最多可取被3除余1的一组数11个,能保证取出的数任意三个的和能被3整除.
所以,N最大为11
1到31中
被3除余1的有1、4、……、31共11个
被3除余2的有2、5、……、29共10个
被3除余0的有3、6、……、30共10个
因此最多可取被3除余1的一组数11个,能保证取出的数任意三个的和能被3整除.
所以,N最大为11
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