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从1,2,3,4,至31中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被3整除.N最大几?
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从1,2,3,4,至31中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被3整除.N最大几?
▼优质解答
答案和解析
将1到31改写为3k+m的形式,m=0,1,2
则m=0的有10个；
m=1的有11个；
m=2的有10个.
从m相同的数中任取3个,则和能被3整除.
所以N最大取11.
则m=0的有10个；
m=1的有11个；
m=2的有10个.
从m相同的数中任取3个,则和能被3整除.
所以N最大取11.
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