1.数列7,77,777,7777...的一个通项公式是?2.在正项等比数列{an}中,a1a5+2a3a5+a3a7=25,则a3+a5=?3.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,求a24.在等差数列{an}中,a5=0.3,a12=3.1,求a18+a19+a20+a21+a22的值5.

Question

1.数列7,77,777,7777...的一个通项公式是?
2.在正项等比数列{an}中,a1a5+2a3a5+a3a7=25,则a3+a5=?
3.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,求a2
4.在等差数列{an}中,a5=0.3,a12=3.1,求a18+a19+a20+a21+a22的值
5.已知数列{an}的前n项和Sn=3+2^n,求an
6.成等差数列的三个数和为27,第一个数与第三个数之积为45,求这三个数

Answer 1

1.
7=7*1=7*(10-1)/9
77=7*11=7*(10^2-1)/9
...
an=7*(10^n-1)/9
2.
因为a1a5＝a3a3=(a1)^2*q^4
a3a7=a5a5=(a1)^2*q^8
所以a1a5+2a3a5+a3a7=25
即是(a3)^2+2a3a5+(a5)^2=25
即(a3+a5)^2=25
所以a3+a5=5
3.公差为2 则a3=a1+2*2=a1+4
a4=a1+3*2=a1+6
a1,a3,a4成等比数列
则(a3)^2=a1*a4
(a1+4)^2=a1*(a1+6)
a1^2+8a1+16=a1^2+6a1
a1=-8
所以a2=a1+2=-8+2=-6
4.
公差0.4 a1=-2.5
a18+a19+a20+a21+a22=5a20=6.3
5.
Sn=3+2^n
n>=2的时候：
S(n-1)=3+2^(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
a1=S1=3+2=5
所以：
an=2^(n-1)
(n>=2)
6.中间数为9,设第一个为9-d,第三个位9+d
（9-d）（9+d）=45
d=+ -6
则三个数：3 、9 、15 或15、9、3