n(n-1)/2和n(n+1)/2有什么不同?1+2+3+4+...+(n-1)=n(n-1)/2表示n个连续自然数相加的和?为什么要用n-1表示?不应该是n么?不是应该用1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2表示?到底是哪里不对,到底是哪里没明白过来,快晕了TT

Question

n(n-1)/2和n(n+1)/2有什么不同?
1+2+3+4+...+(n-1)=n(n-1)/2表示n个连续自然数相加的和?为什么要用n-1表示?不应该是n么?
不是应该用1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2表示?
到底是哪里不对,到底是哪里没明白过来,快晕了T T

Answer 1

当n=1的时候
n-1=0
但是数列的第一项是1,不是0
0这一项我不要他,所以要去掉
所以一共有n-1项
而首相+末项=1+n-1=n
所以Sn=n（n-1）/2
公式要灵活运用,n啥的不要只是记,而是理解具体意思,碰到问题仔细分析就好