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已知数列的前项和为满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.
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| 已知数列  的前 项和为 满足 .（1）求数列 的通项公式；（2）求数列  的前 项和 . |
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答案和解析
| 已知数列  的前 项和为 满足 .（1）求数列 的通项公式；（2）求数列  的前 项和 . |
| （1）  ;（2） |
| 试题分析：（1）利用数列前n项和与第n项关系求出  及第n项与第n-1项的递推关系，结合等比数列的定义知数列 是等比数列，再根据等比数列通项公式求出 的通项公式；（2）由（1）的结论及对数的运算法则，求出 的通项公式，由数列 的通项公式知，数列 是等比数列与等差数列对应项乘积构成的数列，故其求前n项和用错位相减法，再利用错位相减法求出数列 的前n项和 .试题解析：（1）由  ，得 当  时，有 ， 所以数列 是以2为首项，2为公比的等比数列，所以 （2）由题意得  ，所以  ① 得 ② 得 ，所以 . |
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