参数方程x＝3cosθy＝4sinθ，（θ为参数）化为普通方程是．

Question

x＝3cosθ

y＝4sinθ

，（θ为参数）化为普通方程是______．

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθx＝3cosθy＝4sinθy＝4sinθ

Answer 1

由参数方程

x＝3cosθ

y＝4sinθ

，得

cosθ＝(1)/(3)x

sinθ＝(1)/(4)y

∵cos²θ+sin²θ=1，
∴（(1)/(3)x）²+（(1)/(4)y）²=1，化简得(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθx＝3cosθx＝3cosθy＝4sinθy＝4sinθy＝4sinθ，得

cosθ＝(1)/(3)x

sinθ＝(1)/(4)y

∵cos²θ+sin²θ=1，
∴（(1)/(3)x）²+（(1)/(4)y）²=1，化简得(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1

cosθ＝(1)/(3)x

sinθ＝(1)/(4)y

cosθ＝(1)/(3)x

sinθ＝(1)/(4)y

cosθ＝(1)/(3)x

sinθ＝(1)/(4)y

cosθ＝(1)/(3)x

sinθ＝(1)/(4)y

cosθ＝(1)/(3)xcosθ＝(1)/(3)xcosθ＝(1)/(3)111333xsinθ＝(1)/(4)ysinθ＝(1)/(4)ysinθ＝(1)/(4)111444y
∵cos²2θ+sin²2θ=1，
∴（(1)/(3)x）²+（(1)/(4)y）²=1，化简得(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1 (1)/(3)111333x）²2+（(1)/(4)y）²=1，化简得(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1 (1)/(4)111444y）²2=1，化简得(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1 (x2)/(9)x2x2x22999+(y2)/(16)y2y2y22161616＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1 (x2)/(9)x2x2x22999+(y2)/(16)y2y2y22161616＝1