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参数方程x＝3cosθy＝4sinθ，（θ为参数）化为普通方程是．

题目详情

x＝3cosθ

y＝4sinθ

，（θ为参数）化为普通方程是______．

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθx＝3cosθy＝4sinθy＝4sinθ

▼优质解答

答案和解析

由参数方程

x＝3cosθ

y＝4sinθ

，得

cosθ＝

1

3

x

sinθ＝

1

4

y

∵cos²θ+sin²θ=1，
∴（

1

3

x）²+（

1

4

y）²=1，化简得

x2

9

+

y2

16

＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：

x2

9

+

y2

16

＝1

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθ

y＝4sinθ

x＝3cosθx＝3cosθx＝3cosθy＝4sinθy＝4sinθy＝4sinθ，得

cosθ＝

1

3

x

sinθ＝

1

4

y

∵cos²θ+sin²θ=1，
∴（

1

3

x）²+（

1

4

y）²=1，化简得

x2

9

+

y2

16

＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：

x2

9

+

y2

16

＝1

cosθ＝

1

3

x

sinθ＝

1

4

y

cosθ＝

1

3

x

sinθ＝

1

4

y

cosθ＝

1

3

x

sinθ＝

1

4

y

cosθ＝

1

3

x

sinθ＝

1

4

y

cosθ＝

1

3

xcosθ＝

1

3

xcosθ＝

1

3

111333xsinθ＝

1

4

ysinθ＝

1

4

ysinθ＝

1

4

111444y
∵cos²2θ+sin²2θ=1，
∴（

1

3

x）²+（

1

4

y）²=1，化简得

x2

9

+

y2

16

＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：

x2

9

+

y2

16

＝1

1

3

111333x）²2+（

1

4

y）²=1，化简得

x2

9

+

y2

16

＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：

x2

9

+

y2

16

＝1

1

4

111444y）²2=1，化简得

x2

9

+

y2

16

＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：

x2

9

+

y2

16

＝1

x2

9

x2x2x22999+

y2

16

y2y2y22161616＝1，即为椭圆的普通方程
故答案为：

x2

9

+

y2

16

＝1

x2

9

x2x2x22999+

y2

16

y2y2y22161616＝1

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