算三角形的角度和面积已知一个三角形的三个边长分别是1、2、根2,求三角形的三个内角分别是多少?面积是?（说一下怎么算的）

Question

算三角形的角度和面积
已知一个三角形的三个边长分别是1、2、根2,求三角形的三个内角分别是多少?面积是?（说一下怎么算的）

Answer 1

设在ΔABC中,AB=1,AC=√2,BC=2,过A作AD⊥BC于D,设BD=X,则CD=2-X,在RTΔABD中,AD^2=AB^2-BD^2=1-X^2,在RTΔACD中,AD^2=AC^2-(2-X)^2=2-(2-X)^2,∴1-X^2=2-(4-4X+X^2)X=3/4,∴AD=√(AB^2-X^2)=√7/4.∴SΔABC=1/2*BC*A...