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有一个三位数ABC,各数位上的数字互不相同,使得A,B,C,AB,BC都是质数,那么所有这样的三位数为多少?
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有一个三位数ABC,各数位上的数字互不相同,使得A,B,C,AB,BC都是质数,那么所有这样的三位数为多少?
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答案和解析
A,B,C是质数
10以内的质数有：2,3,5,7
AB,BC是质数
由上述4个数构成的2位数质数有：23,37,53,73
符合AB,BC中ABC顺序的而且ABC不等的只有：23,37
所以A=2,B=3,C=7
这样的三位数为237
10以内的质数有：2,3,5,7
AB,BC是质数
由上述4个数构成的2位数质数有：23,37,53,73
符合AB,BC中ABC顺序的而且ABC不等的只有：23,37
所以A=2,B=3,C=7
这样的三位数为237
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