已知A＝{1,2,3,4,5},若a∈A,则6－a∈A的非空集合A的个数为几个?并写出这些集合如题还有这题A={x|-2﹤x-1≤3},B={-4＜x＜-1}若集合C同时满足下列两个条件①C∈(A∪B)∩Z;②当a∈C时,也有-a∈C,试写出

Question

已知A＝{1,2,3,4,5},若a∈A,则6－a∈A的非空集合A的个数为几个?并写出这些集合如题
还有这题 A={x|-2﹤x-1≤3},B={-4＜x＜-1}若集合C同时满足下列两个条件①C∈(A∪B)∩Z;②当a∈C时,也有-a∈C,试写出集合C所有的可能的结果

Answer 1

1、由题意,1与5同属于或不属于A,2和4同属于或不属于A,所以把5个数分内3组：1和5,2和4,3.一个有3个元素的集合的非空子集个数是2^3－1＝7,所以满足要求的非空集合A有7个,分别是：｛1,5｝ ｛2,4｝ ｛3｝ ｛1,2,4,5｝ ｛1,3,5｝ ｛2,3,4｝ ｛1,2,3,4,5｝ 2、写错了,集合C与(A∪B)∩Z不可能是属于关系,应该是包含于吧?A＝｛x | -1＜x≤4｝,B＝｛x | -4＜x＜-1｝ A∪B＝｛x | -4＜x≤4且x≠-1｝,(A∪B)∩Z＝｛-3,-2,0,1,2,3,4｝ 由②,C包含互为相反数的两个数,所以-3,3,0,-2,2可能在C中,C一共有7种情形：｛-3,3｝ ｛-2,2｝ ｛0｝ ｛-3,-2,2,3｝ ｛-3,0,3｝ ｛-2,0,2｝ ｛-3,-2,0,2,3｝