求曲线的轨迹方程与轨迹有什么区别,1.资料书上说求轨迹就是求其形状,位置,大小,求方程就是把方程写出,并注明范围请问是不是这样2.求轨迹交代形状,位置大小,那么,椭圆,双曲线,抛物线

Question

求曲线的轨迹方程与轨迹有什么区别,1.资料书上说求轨迹就是求其形状,位置,大小,求方程就是把方程写出,并注明范围 请问是不是这样 2.求轨迹交代形状,位置 大小,那么,椭圆,双曲线,抛物线的位置与大小分别用什么来表示,（我已经知道了圆是用其圆心表示位置,半径表示大小）麻烦说详细点,刚学圆锥曲线,在此先谢谢了

Answer 1

从函数概念可知,y是x的函数,表示为y=f(x)；这是用数学表达式表示的函数.
函数还可以用图形表示,如果建立平面直角坐标系xOy,则可将函数与自变量做成数对(x,y),描绘到坐标系中,如此得到的曲线,就做函数图像.
若将动点的概念引入到坐标系,当x变化时,函数y随之变化,这样就有了“轨迹”的概念,由此可以将函数图像表示的曲线,叫做函数的轨迹曲线,对应的函数表达式也就叫做曲线的轨迹方程.
因此,曲线的轨迹方程是用函数表达式表示的,而函数的轨迹曲线,则是通过坐标系描绘出的.
所谓求轨迹,就是确定函数的具体表达式,有了表达式,就能逐个确定数对——坐标点(x,y),数对表示的坐标点的集合,就是函数曲线——轨迹曲线的形状.