关于椭圆的,问几道关于椭圆的高二数学题.1.已知F1、F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两焦点,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2=π/3,求三角形F1PF2的面积.2.设x、y∈R,i、j分别为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上

Question

关于椭圆的,
问几道关于椭圆的高二数学题.
1.已知F1、F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两焦点,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2=π/3,求三角形F1PF2的面积.
2.设x、y∈R,i、j分别为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量,a=xi+（y+2）j,b=xi+（y-2）j,且|a|+|b|=8.
（1）求点M（x,y）的轨迹方程.
（2）过点（0,3）作直线l与曲线C（为（1）问中点M的轨迹）交于A、B两点,设向量OP=向量OA+向量OB,是否存在这样的直线l使得四边形OAPB是矩形?若存在,求l方程；若不存在,说明理由.

Answer 1

设F1P=m,PF2 = n
n+m=2a=20
(F1F2)^2=(2c)^2=144 = n^2+m^2-2mncos60 解出n= ,m=?
S = (n*m*sin60)/2 =...
2.主要是概念,|a| = 根号[x^2+(y+2)^2]
可以理解成点（x,y)到点（0,-2）的距离.
|a|+|b|=8.也就是到点（0,-2）和(0,2)距离和为8的点.
即焦点在y轴,a = 4 ,c=2 .椭圆.
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