若直线y=kx-1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中Q为原点），则K的值为（）A．3，-3B．4，-3C．3，-1D．1，-1

Question

若直线y=kx-1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中Q为原点），则K的值为（　　）

A．√(3)，-√(3)
B．4，-√(3)
C．√(3)，-1
D．1，-1

Answer 1

过点O作OE⊥PQ，垂足为E．∵∠POQ=120°，∴∠POE=60°，∴∠OPE=30°．
∴OE=(1)/(2)OP＝(1)/(2)．
∴圆心到直线的距离为(1)/(2)，∴(1)/(2)＝(1)/(√(1+k2))，解得k＝±√(3)．
故选：A．