已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0),过点A(a,0)B(b,0)的直线倾斜角为5π/6原点到已知,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2＝1（a＞b＞0）,过点A（-a,0）,B（0,b）的直线的倾斜角为π/6,原点到该直线的距离为√3/2.①求椭圆的

Question

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0),过点A(a,0)B(b,0)的直线倾斜角为5π/6原点到
已知,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2＝1（a＞b＞0）,过点A（-a,0）,B（0,b）的直线的倾斜角为π/6,原点到该直线的距离为√3/2.①求椭圆的方程

Answer 1

tanPai/6=b/a=根号3/3,即有a=根号3b
直线AB方程是y=根号3/3X+b
原点到直线的距离d=|b|/根号（1+1/3）=根号3/2
b=根号（4/3）*根号3/2=1
故a=根号3
椭圆方程是x^2/3+y^2=1