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如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形.角ACO=角ACB=90°,反比例函数y=x分之k在第一象限的图像经过点B,若OA-AB=12.则K的值为?
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如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形.角ACO=角ACB=90°,反比例函数y=x分之k在第一象限的图像经过点B,若OA-AB=12.则K的值为?
▼优质解答
答案和解析
K=6
设B点坐标为（a,b）,
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,
∴OA=\x01AC,AB=\x01AD,OC=AC,AD=BD,
∵OA2﹣AB2=12,
∴2AC2﹣2AD2=12,即AC2﹣AD2=6,
∴（AC AD）（AC﹣AD）=6,
∴（OC BD）?CD=6,
∴a?b=6,
∴k=6．
故答案为6．
设B点坐标为（a,b）,
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,
∴OA=\x01AC,AB=\x01AD,OC=AC,AD=BD,
∵OA2﹣AB2=12,
∴2AC2﹣2AD2=12,即AC2﹣AD2=6,
∴（AC AD）（AC﹣AD）=6,
∴（OC BD）?CD=6,
∴a?b=6,
∴k=6．
故答案为6．
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