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已知OA的模=1OB的模=k,AOB=120°点c在AOB内OC*OA=0,OC=2mOA+mOB求k
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已知OA的模=1OB的模=k,AOB=120°点c在AOB内OC*OA=0,OC=2mOA+mOB求k
▼优质解答
答案和解析
由于OC向量*OA向量=0,得：OC⊥OA,
可分别以OC,OA为x,y轴建立直角坐标系,O为原点.设OC的模=c则：
A（0,1）,B（k*cos30°,-ksin30°）即（k√3/2,k/2）,C（c,0）
所以,OC向量=（c,0）,OA向量=（0,1）,OB向量=（k√3/2,k/2）
由关系式OC=2mOA+mOB得（c,0）=（0,2m）+（mk√3/2,mk/2）=（mk√3/2,2m+mk/2）
所以,2m+mk/2=0,得：k=-4
可分别以OC,OA为x,y轴建立直角坐标系,O为原点.设OC的模=c则：
A（0,1）,B（k*cos30°,-ksin30°）即（k√3/2,k/2）,C（c,0）
所以,OC向量=（c,0）,OA向量=（0,1）,OB向量=（k√3/2,k/2）
由关系式OC=2mOA+mOB得（c,0）=（0,2m）+（mk√3/2,mk/2）=（mk√3/2,2m+mk/2）
所以,2m+mk/2=0,得：k=-4
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