如图所示，倾角α=60°的斜面上，放一质量为m=1kg的物体，用k=100N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动，若AP=22cm

Question

如图所示，倾角α=60°的斜面上，放一质量为m=1kg的物体，用k=100N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动，若AP=22cm，AQ=8cm，（取g=10m/s²）．
（1）当弹簧处于原长时，画出物体的受力示意图，并求物体的静摩擦力大小；
（2）物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．

Answer 1

（1）弹簧原长时，受力分析如图
f_静=mgsinα
f_静=5√(3)N
（2）P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，
受力分析如图（1）所示．
F_fm+mgsin α=F₁①
在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图

（2）所示
F_fm=F₂+mgsin α  ②
设弹簧的原长为x，有
F₁=k（0.22-x）③
F₂=k（x-0.08）④
联立①②③④得F_fm=7 N
答：（1）当弹簧处于原长时，画出物体的受力示意图，物体的静摩擦力大小为5√(3)N；
（2）物体与斜面间的最大静摩擦力的大小为7N．