早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道双曲线的应用在△ABC中,已知|BC|=4,且tanB*tanC=-2,试求顶点A的轨迹方程,并指出它是什么图形
题目详情
一道双曲线的应用
在△ABC中,已知|BC|=4,且tanB*tanC=-2,试求顶点A的轨迹方程,并指出它是什么图形
在△ABC中,已知|BC|=4,且tanB*tanC=-2,试求顶点A的轨迹方程,并指出它是什么图形
▼优质解答
答案和解析
建立直角坐标系,使B（-2,0）,C（2,0）.三角形ABC的内角B和C
分别是AB的倾角及AC的倾角的补角,或分别是AB的倾角的补角及AC的倾角,“tanB*tanC=-2”等价于“AB、AC斜率乘积为2”.
设A（x,y）,则
[ y/（x+2）][y/（x-2）=2.即 xx/4-yy/8=1.
轨迹是双曲线（不包括实轴顶点）
分别是AB的倾角及AC的倾角的补角,或分别是AB的倾角的补角及AC的倾角,“tanB*tanC=-2”等价于“AB、AC斜率乘积为2”.
设A（x,y）,则
[ y/（x+2）][y/（x-2）=2.即 xx/4-yy/8=1.
轨迹是双曲线（不包括实轴顶点）
看了 一道双曲线的应用在△ABC中...的网友还看了以下：
直线L过坐标原点O且和双曲线交于两点M,N,点P为双曲线上异于M,N的一点,且直线PM如题已知双曲 2020-04-08 …
(直线L过坐标原点O且和双曲线交于两点M,N,点P为双曲线上异于M,N的一点,且直线PM已知双曲线 2020-04-08 …
已知F1，F2为双曲线C：x2-y2b2=1（b>0）的左、右焦点，点M是双曲线C左支上的一点，直 2020-05-15 …
1.设数列（an）的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且S（n+1）-3Sn+2S（n-1）= 2020-05-23 …
有关斐林试剂和双缩脲试剂试剂的相关说法中正确的是（）A．二试剂成分相同，并且试剂浓度也相同B．二者 2020-06-10 …
随机变量X的概率分布列如下表如示，且P(X=n)=710，n=11n(n+1)，n≥2且n∈z，X 2020-07-09 …
已知方程x2m2+n-y23m2-n=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 2020-07-18 …
已知方程x2m2+n-y23m2-n=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 2020-07-26 …
n为小于2012的正整数,m为整数,试求n的最大值.若2^n/3+3^n/4-5^n/12=m,且 2020-08-02 …
设F为双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2的右焦点,直线l经过焦点F,且和双曲线交于M,N 2020-12-31 …