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△ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2.∠ABC的平分线角AC于D.过C点作BD的垂线.垂足为E求证BD=2CE图如下
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答案和解析
证明：延长CE、BA交于F点,
AB平方+AC平方=BC平方
角BAC=90度
角BEC=90度 则A、B、C、E四点共圆
角FBE=角ACF
角FBE=角ACF.1
AB=AC.2
角BAC=角CAF.3
由1、2、3得三角形BAD全等于三角形CAF
BD=CF
角FBE=角CBE.4
BE⊥CF.5
由4、5得CE=EF
故 BD=CF=2CE
毕
AB平方+AC平方=BC平方
角BAC=90度
角BEC=90度 则A、B、C、E四点共圆
角FBE=角ACF
角FBE=角ACF.1
AB=AC.2
角BAC=角CAF.3
由1、2、3得三角形BAD全等于三角形CAF
BD=CF
角FBE=角CBE.4
BE⊥CF.5
由4、5得CE=EF
故 BD=CF=2CE
毕
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