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已知函数f(x)=lnx-ax^2-x,a∈R.(1)若函数f(x)在其定义域内是单调增函数,求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=lnx-ax^2-x,a∈R.(1)若函数f(x)在其定义域内是单调增函数,求实数a的取值范围
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答案和解析
f(x)=lnx-ax^2-x
求导得到f‘（x）=1/x-2ax-1
函数f(x)在其定义域内是单调增函数
故1/x-2ax-1>=0在（0,正无穷）上恒成立
所以a
求导得到f‘（x）=1/x-2ax-1
函数f(x)在其定义域内是单调增函数
故1/x-2ax-1>=0在（0,正无穷）上恒成立
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