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若定义在上的函数同时满足：①；②；③若，且，则成立.则称函数为“梦函数”.（1）试验证在区间上是否为“梦函数”；（2）若函数为“梦函数”，求的最值.
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| 若定义在  上的函数 同时满足：① ；② ；③若 ，且 ，则 成立.则称函数 为“梦函数”. （1）试验证  在区间 上是否为“梦函数”；（2）若函数 为“梦函数”，求 的最值. |
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| 若定义在  上的函数 同时满足：① ；② ；③若 ，且 ，则 成立.则称函数 为“梦函数”. （1）试验证  在区间 上是否为“梦函数”；（2）若函数 为“梦函数”，求 的最值. |
| （1） 在区间 上是“梦函数”；（2） ． |
| 试题分析：（1）紧扣定义只需验证 在区间 上①②③是否成立；（2）先利用性质③证明函数 在区间 上单调递增，最后利用赋值法即可求得 的最大最小值．试题解析：（1）显然①  ；② ； 2分③若  且 则  在区间 上是“梦函数”． 6分（2）  且 则 所以函数 在区间 上单调递增．令  ． 12分 |
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