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如何证明可数个可数集的并集是可数集可数集是什么?
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如何证明可数个可数集的并集是可数集
可数集是什么?
可数集是什么?
▼优质解答
答案和解析
可数集是集合内的元素的个数是有限个的集合；
这样就好说了,即使在最不利的情况下（所有集合内的元素都不相同）,
不妨把集合排一下顺序,一次命名为1、2、3……n
设第i个集合内的元素个数为Ni,则N1+N2+……+Nn的和一定是一个有限的数
最后的并集的元素个数小于等于这个和,所以它也是一个可数集.
这样就好说了,即使在最不利的情况下（所有集合内的元素都不相同）,
不妨把集合排一下顺序,一次命名为1、2、3……n
设第i个集合内的元素个数为Ni,则N1+N2+……+Nn的和一定是一个有限的数
最后的并集的元素个数小于等于这个和,所以它也是一个可数集.
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