小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=4．（1）试求两平行线EF与AD之

Question

小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=4．

（1）试求两平行线EF与AD之间的距离；
（2）试求BD的长．

Answer 1

（1）过E作EG⊥AB于G，作FH⊥AB于H，∵EF∥AD，∠E=60°，∴∠EDG=60°，∵DE=4，∴EG=DEcos∠EDG=4×32=23，即两平行线EF与AD之间的距离为23；（2）∵EF∥AD，∴FH=23．∵∠FNH=45°，∠FHB=90°，∴HB=FH=23．∵...