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A,B均为三阶可逆矩阵,且A^3=0,则A：E-A,E+A均不可逆?B:E-A不可逆但E+A可逆?C:E-A,A^2-A+E均可逆?还是D:E-A可逆但A^2-A+E不可逆
题目详情
A,B均为三阶可逆矩阵,且A^3=0,则 A：E-A,E+A 均不可逆?B:E-A不可逆但E+A可逆?C:E-A,A^2-A+E均可逆?
还是D:E-A可逆但A^2-A+E不可逆
还是D:E-A可逆但A^2-A+E不可逆
▼优质解答
答案和解析
A为可逆矩阵且A^3=0
这两个条件矛盾,所以可以推出任何结论
如果没有A可逆的条件,利用A^3=0易得
(E-A)(E+A+A^2)=E
(E+A)(E-A+A^2)=E
这两个条件矛盾,所以可以推出任何结论
如果没有A可逆的条件,利用A^3=0易得
(E-A)(E+A+A^2)=E
(E+A)(E-A+A^2)=E
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