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已知函数f（x）=ex-ax+a，其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）讨论函数f（x）的单调性，并写出对应的单调区间；（2）设b∈R，若函数f（x）≥b对任意x∈R都成立，求ab的最大值．
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已知函数f（x）=ex-ax+a，其中a∈R，e为自然对数的底数．
（1）讨论函数f（x）的单调性，并写出对应的单调区间；
（2）设b∈R，若函数f（x）≥b对任意x∈R都成立，求ab的最大值．
（1）讨论函数f（x）的单调性，并写出对应的单调区间；
（2）设b∈R，若函数f（x）≥b对任意x∈R都成立，求ab的最大值．
▼优质解答
答案和解析
（1）由函数f（x）=ex-ax+a，可知f′（x）=ex-a，①当a≤0时，f′（x）>0，函数f（x）在R上单调递增；②当a>0时，令f′（x）=ex-a=0，得x=lna，故当x∈（-∞，lna）时，f′（x）0，此时f（x）单调递增．综上所述，当...
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