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已知函数f(x)=1/3*x^3+[(1-a)/2]*x^2-ax-a,x∈R其中a>0.若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求...已知函数f(x)=1/3*x^3+[(1-a)/2]*x^2-ax-a,x∈R其中a>0.若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范
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已知函数f(x)=1/3*x^3+[(1-a)/2]*x^2-ax-a,x∈R其中a>0.若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求...
已知函数f(x)=1/3*x^3+[(1-a)/2]*x^2-ax-a,x∈R其中a>0.
若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围
已知函数f(x)=1/3*x^3+[(1-a)/2]*x^2-ax-a,x∈R其中a>0.
若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=x²+(1-a)x-a=(x+1)(x-a)
因a>0,则f(x)在(-∞,-1)上递增,在(-1,a)上递减,在(a,+∞)上递增.
要使得函数f(x)在(-2,0)内有两个零点,则:
(1)f(-2)<0
(2)f(-1)>0
(3)f(0)<0
因a>0,则f(x)在(-∞,-1)上递增,在(-1,a)上递减,在(a,+∞)上递增.
要使得函数f(x)在(-2,0)内有两个零点,则:
(1)f(-2)<0
(2)f(-1)>0
(3)f(0)<0
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