已知抛物线的参数方程为x=2pt2y=2pt（t为参数），其中p>0，焦点为F，准线为l，过抛物线上

Question

已知抛物线的参数方程为

x=2pt2

y=2pt

（t为参数），其中p>0，焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E，若|EF|=|MF|，点M横坐标为6，则p=___．

Answer 1

根据题意，抛物线的参数方程为x=2pt2y=2pt，其普通方程为y2=2px，为顶点在原点、开口向右、对称轴是x轴的抛物线，其焦点坐标为（p2，0），准线l的方程为x=-p2；则由抛物线的定义可得|ME|=|MF|，再由|EF|=|MF|，可得...