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设X~N（0,1）,Z和X相互独立,Y=ZX,同时P（Z=z）={1/2如果z=1;1/2如果z=-1;0其他}问：1：证明Y~N（0,1）2：求cor（X,Y)3:X和Y是否相互独立?
题目详情
设 X~N（0,1）, Z 和X 相互独立, Y= ZX, 同时 P（Z=z）={ 1/2 如果z=1 ; 1/2 如果z= -1; 0 其他}
问：
1： 证明Y~ N（0,1）
2：求 cor（X,Y)
3: X 和Y 是否相互独立?
问：
1： 证明Y~ N（0,1）
2：求 cor（X,Y)
3: X 和Y 是否相互独立?
▼优质解答
答案和解析
EX=1,DX=4,EY=0,DY=9 EZ=EX/3+EY/2=1/3 由于x,y相互独立 DZ=DX*(1/3)^2+DY*(1/2)^2=4/9+9/4=97/36 Cov(X,Z)=Cov(X,X/
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