此题求解析:在等差数列{an}中,d=2,an=1,Sn=-15,求n与a1

Question

此题求解析:在等差数列{an}中,d=2,an=1,Sn=-15,求n与a1

Answer 1

等差数列中,an=a1+(n--1)d
Sn=n(a1+an)/2
所以　　　　1＝a1+2(n--1) (1)
--15=n(a1+1)/2 (2)
由（1）得：a1=1--2(n--1)
a1=3--2n (3)
把（3)代入（2）得：
　　　　　　--15＝n[(3--2n)+1]/2
--30=n(4--2n)
2n^2--4n--30=0
n^2--2n--15=0
(n--5)(n+3)=0
　因为　　　n+3不等于0
　所以　　　n--5=0
n=5
把n=5代入（3）得：
　　　　　　a1=3--2n
=3--15
=--12