早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x,y,z∈R+,x+y+z=3①求(1/x)+(1/y)+(1/z)的最小值②证明:已知x,y,z∈R+,x+y+z=3①求(1/x)+(1/y)+(1/z)的最小值②证明:3
题目详情
▼优质解答
答案和解析
①依Cauchy不等式得
1/x+1/y+1/z
≥(1+1+1)^2/(x+y+z)
＝3,
故所求最小值为：3.
②依Cauchy不等式得
x^2+y^2+z^2
≥(x+y+z)^2/(1+1+1)
＝3；
9-(x^2+y^2+z^2)
＝(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)
＝2(xy+yz+zx)
>0,
∴x^2+y^2+z^2
1/x+1/y+1/z
≥(1+1+1)^2/(x+y+z)
＝3,
故所求最小值为：3.
②依Cauchy不等式得
x^2+y^2+z^2
≥(x+y+z)^2/(1+1+1)
＝3；
9-(x^2+y^2+z^2)
＝(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)
＝2(xy+yz+zx)
>0,
∴x^2+y^2+z^2
看了已知x,y,z∈R+,x+y+...的网友还看了以下：
分解因式：（1）4a2b-6ab2+2ab（2）6（a-b）2-12（a-b）（3）x（x+y）2 2020-04-08 …
先化简,再求值 （1）[(x-y)的平方+（x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=20 2020-05-16 …
求下列各题中的函数f(x)的解析式(1)已知f(√x+2)=x+4√x,求f(x)(2)已知f(x 2020-06-02 …
用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝.用[ 2020-06-04 …
设f（x）=ln10x，g（x）=x，h（x）=ex10，则当x充分大时有（）A．g（x）＜h（x 2020-06-18 …
导数乘法证明中h是什么意思?(f(x)g(x))'=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f 2020-07-22 …
已知函数f（x）=lnxa+x在x=1处的切线方程为2x-y+b=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ 2020-07-31 …
若函数f(x),g(x)的定义域都是R,则f(x)>g(x)(x∈R)的充要条件是?A.存在一个属 2020-08-02 …
求ln[(1+X)/(1-X)]的导数求ln[(1+X)/(1-X)]导数的思路和答案我知道lnx的 2020-10-31 …
我快死了……函数的一般表达式是什么?是不是y=f(x)（x∈A）?f是某个对应关系,那么这个f(x) 2020-11-01 …