急求使下列函数取得最大值,最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值和最小值是什么求使下列函数取得最大值,最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值和最小值是什么1）y=+5sinxX属于R2

Question

急求使下列函数取得最大值,最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值和最小值是什么
求使下列函数取得最大值,最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值和最小值是什么
1）y=+5sinx X属于R
2）y=1-1/2cos x X属于R
3）y=3sin(2x+π/3) X属于R
4) y=1/2 sin (1/2 x+1/4π) X属于R
求下列函数的周期
1）y=sin3/4 x
2) y=cos4x
3) y=1/2 sin 5x
4) y=3sin(1/2 x +1/3π)
根据正弦函数 余弦函数的图像,写出使下列不等式成立的X 的取值集合
1） sinx≥根号3 X属于R
2） 根号2 +2cosX ≥0 X属于R

Answer 1

（1）max=5,x=π/2+2kπ,k∈Z min=-5,x=3π/2+2kπ,k∈Z
(2)max=3/2,x=π+2kπ min=1/2,x=2kπ
(3)max=3,x=π/12+kπ min=-3,x=7π/12+kπ
(4)max=1/2,x=π/2+4kπ min=-1/2,x=5π/2+4kπ

T=2π/w
(1)T=8π/3
(2)T=π/2
(3)T=2π/5
(4)T=4π


(1)∵-1≤sinx≤1
∴sinx≤√3
因此x=∅（空集）
(2)√2+2cosX ≥0
即cosx≥-√2/2
所以{x|-π/4+2kπ≤x≤5π/4+2kπ,k∈Z}