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在等差数列{an}中,an=(3/2)n-21/2,求数列{|an|}的前n项和Tn.
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在等差数列{an}中,an=(3/2)n-21/2,求数列{|an|}的前n项和Tn.
▼优质解答
答案和解析
an=(3/2)n-21/2
a1=3/2-21/2
a2=3/2*2-21/2
a3=3/2*3-21/2
a4=3/2*4-21/2
、、、
a(n-2)=(3/2)(n-2)-21/2
a(n-1)=(3/2)(n-1)-21/2
an=(3/2)n-21/2
前n项和
Tn=a1+a2+a3+、、、+an=(3/2)n-21/2
=(3/2)*(1+2+3+4、、、、n)-n*21/2
=(3/2)*[n(n+1)/2]-n*21/2
=(n/2)*[3(n+1)/2-21]
a1=3/2-21/2
a2=3/2*2-21/2
a3=3/2*3-21/2
a4=3/2*4-21/2
、、、
a(n-2)=(3/2)(n-2)-21/2
a(n-1)=(3/2)(n-1)-21/2
an=(3/2)n-21/2
前n项和
Tn=a1+a2+a3+、、、+an=(3/2)n-21/2
=(3/2)*(1+2+3+4、、、、n)-n*21/2
=(3/2)*[n(n+1)/2]-n*21/2
=(n/2)*[3(n+1)/2-21]
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