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已知数列1，3，6，…的各项是由一个等比数列{an}和一个等差数列{bn}的对应项相加而得到，其中等差数列的首项为0．（I）求{an}与{b0}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．
题目详情
已知数列1，3，6，…的各项是由一个等比数列{an}和一个等差数列{bn}的对应项相加而得到，其中等差数列的首项为0．
（I）求{an}与{b0}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．
（I）求{an}与{b0}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．
▼优质解答
答案和解析
（I）设数列{an}的公比为q，数列{bn}的公差为d由题意可得，b1＝0a1+b1＝0aq+b1+d＝3a1q2+b1+2d＝6（2分）解可得，d=1，q=2，a1=1（5分）∴an＝2n−1，bn=n-1（8分）（II）Sn=（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）=（1+2+...
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