如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（）A.8（3+1）mB.8（

Question

如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（　　）

A. 8（

√(3)+1）m

B. 8（

√(3)-1）m

C. 16（

√(3)+1）m

D. 16（

√(3)-1）m

Answer 1

设MN=xm，
在Rt△BMN中，∵∠MBN=45°，
∴BN=MN=x，
在Rt△AMN中，tan∠MAN=(MN)/(AN)，
∴tan30°=(x)/(16+x)=(√(3))/(3)，
解得：x=8（√(3)+1），
则建筑物MN的高度等于8（√(3)+1）m；
故选A．