（2012•宁津县二模）如图所示，我班同学组织课外实践活动，预测量一建筑物的高度，在建筑物附近一斜坡A点测得建筑物顶端D的仰角为30°，在坡底C点测得建筑物顶端D的仰角为60°，已知A

Question

（2012•宁津县二模）如图所示，我班同学组织课外实践活动，预测量一建筑物的高度，在建筑物附近一斜坡A点测得建筑物顶端D的仰角为30°，在坡底C点测得建筑物顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为20米，AC的坡度为1：1（即AB：BC=1：1），且B、C、E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出建筑物DE的高度（测量器的高度忽略不计）．

Answer 1

如图，过点A作AF⊥DE于F，
则四边形ABEF为矩形．
故AF=BE，EF=AB=20．
设 DE为x，
在直角三角形CDE中，CE=(DE)/(tan∠DCE)＝(DE)/(tan60°)＝(√(3))/(3)x，
在直角三角形ABC中，BC=AB=20，
在直角三角形AFD中，∵DF=AF•tan30°=(√(3))/(3)（BC+CE）=(√(3))/(3)（20+(√(3))/(3)x），
∴DE=DF+FE=(√(3))/(3)（20+(√(3))/(3)x）+20=x，
解方程得：x=30+10√(3)（米），
答：建筑物的高度为（30+10√(3)）米．