如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为80m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为69°．（1）求两建筑物两底部之间的水平

Question

如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为80m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为69°．

（1）求两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度（精确到1m）；
（参考数据：sin69°≈0.93，cos69°≈0.36，tan69°≈2.70）
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

Answer 1

（1）∵AE∥BD，∠EAD=69°，∴在Rt△ABD中，∠ADB=69°，∵tan69°=ABBD，∴BD=ABtan690．∴BD≈802.70≈30（m）；（2）过点C作CF⊥AB于点F，在Rt△ACF中，∠ACF=30°，CF=BD≈30，∵AF∥CF，∠EAC=30°，∴∠ACF=...