解决下列问题：已知二次根式2x2+2（1）当x=3时，求2x2+2的值．（2）若x是正数，2x2+2是整数，求x的最小值．（3）若2x2+2和2x2+x+4是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值．

Question

解决下列问题：
已知二次根式√(2x2+2)
（1）当x=3时，求√(2x2+2)的值．
（2）若x是正数，√(2x2+2)是整数，求x的最小值．
（3）若√(2x2+2)和√(2x2+x+4)是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值．

Answer 1

（1）当x=3时，
√(2x2+2)=√(2×32+2)=√(20)=2√(5)；
（2）∵x是正数，√(2x2+2)是整数，
∴√(2x2+2)的最小值是2，
解得，x=1或x=-1（舍去），
即x的最小值是1；
（3）∵√(2x2+2)和√(2x2+x+4)是两个最简二次根式，且被开方数相同，
∴2x²+2=2x²+x+4，
解得，x=-2，
即x的值是-2．