已知函数f(x)=-x^2+2lnx(ln2≈0.7)(1)若函数g(x)=f(x)-m在区间1/2,2内有两个不同的零点,求实数m的已知函数f(x)=-x^2+2lnx(ln2≈0.7)(1)若函数g(x)=f(x)-m在区间1/2,2内有两个不同的零点,求实数m的取值

Question

已知函数f(x)=-x^2+2lnx(ln2≈0.7)(1)若函数g(x)=f(x)-m在区间【1/2 ,2】内有两个不同的零点,求实数m的
已知函数f(x)=-x^2+2lnx(ln2≈0.7)
(1)若函数g(x)=f(x)-m在区间【1/2 ,2】内有两个不同的零点,求实数m的取值范围
(2)任意x∈(0,1),证明f(1-x)＜f(1+x)
(3)若a≤2根号2,求函数h(x)=-f(x)-ax+3lnx的单调递增区间

Answer 1

你题目是不是错了?第一问,对g(x)求导得到2x+2/x,当x在[1/2,2]时,g(x)倒数恒大于0,故g(x)在该区间单调递增,故,该区间不存在2个不同的x使得g(x)=0,即,不存在2个不同零点