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某人在高层楼房的阳台外侧以30m/s的速度竖直向上抛出一个石块,石块运动到离抛出点25m处经历的时间是?g取10.1s是怎么舍去的?3s和3+根号14是怎么算的?正在做作业急!请指点
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某人在高层楼房的阳台外侧以30m/s的速度竖直向上抛出一个石块,石块运动到离抛出点25m处经历的时间是?g取10. 1s是怎么舍去的?3s和3+根号14是怎么算的? 正在做作业 急!请指点
▼优质解答
答案和解析
所用公式S=1/2gt^2,v=gt,S=vt
由v=gt（g=10）可得,v=30m/s,t0=3s,由抛起到最高点所用时间为3s（注意这个数,后面会用到）,S=v平t0（其中v平为初始速度v的一半,上升运动为匀减速,初始为v,到达最高点为0）=1/2vt0=1/2*30*3=45m
抛起到达最高点所经历的距离为45m>25m,所以过较抛起点高25m的点,经历上升和下降两次；在抛出点下25m处经历一次,故共三次.
1.在抛起处上25m的点,由于初始速度方向与重力加速度方向相反,故S=vt1-1/2gt1^2=30t1-1/2*10*t1^2=25m,30t1-5t1^2=25,t1^2-6t1+5=0,t1=1s或5s,此时1s和5s,分别为刚刚抛起到达25m处,和从最高点落下到25m处.
2.在抛起处下25m的点,S由于初始速度方向与重力加速度方向相同,故S=vt2+1/2gt2^2=30t2+1/2*10*t2^2=25m,t2^2+6t2-5=0,t2为正数,t2=根号14-3,此t2未加从抛起到落到初始点的时间,故在抛起处下25m的点的时间为根号14-3+2倍的3s=（根号14+3）s.
所以石块运动到离抛出点25m处经历的时间为1s、5s、（根号14+3）s.
至于为什么1s舍去,是不是有别的限定条件.
由v=gt（g=10）可得,v=30m/s,t0=3s,由抛起到最高点所用时间为3s（注意这个数,后面会用到）,S=v平t0（其中v平为初始速度v的一半,上升运动为匀减速,初始为v,到达最高点为0）=1/2vt0=1/2*30*3=45m
抛起到达最高点所经历的距离为45m>25m,所以过较抛起点高25m的点,经历上升和下降两次；在抛出点下25m处经历一次,故共三次.
1.在抛起处上25m的点,由于初始速度方向与重力加速度方向相反,故S=vt1-1/2gt1^2=30t1-1/2*10*t1^2=25m,30t1-5t1^2=25,t1^2-6t1+5=0,t1=1s或5s,此时1s和5s,分别为刚刚抛起到达25m处,和从最高点落下到25m处.
2.在抛起处下25m的点,S由于初始速度方向与重力加速度方向相同,故S=vt2+1/2gt2^2=30t2+1/2*10*t2^2=25m,t2^2+6t2-5=0,t2为正数,t2=根号14-3,此t2未加从抛起到落到初始点的时间,故在抛起处下25m的点的时间为根号14-3+2倍的3s=（根号14+3）s.
所以石块运动到离抛出点25m处经历的时间为1s、5s、（根号14+3）s.
至于为什么1s舍去,是不是有别的限定条件.
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