过一点(x1、y1)且与直线Ax+By+C=0平行或垂直的直线方程,可设为什么样的直线方程.为什么?当平行时,可设为Ax+By+m=0（其中m是未知数）可以将点代入方程求出m,但是我不知道为什么这么设?当垂直

Question

过一点(x1、y1)且与直线Ax+By+C=0平行或垂直的直线方程,可设为什么样的直线方程.为什么?
当平行时,可设为Ax+By+m=0（其中m是未知数）可以将点代入方程求出m,但是我不知道为什么这么设?
当垂直时,可设为x-Ay+m=0（其中m是未知数）可以将点代入方程求出m,但是我不知道为什么这么设?

Answer 1

找斜率呀
ax+by+c=0
y=(-a/b)x-c/b
平行 就是斜率相同,没有交点
也就是
y=(-a/b)x-m/b (m不等于c)
垂直同理,斜率是负倒数,就可以了,m可以等于c,也可以不等于c,m为任意值