A题：载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地、如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45°方向，在B地正北方向，在C地北偏

Question

A题：载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地、如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向、C地在A地北偏东75°方向、B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：√(2)≈1.4，√(3)≈1.7）






B题：小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

Answer 1

A、过点B作AD边上的高BF；过点B作CD边上的高BG．
∵C地在A地北偏东75°方向，
∴∠DAC=75°-45°=30°，
∴∠ABF=90°-30°=60°．
又∵DB为南北方向，
∴∠ABD=180°-75°=105°，
∴∠FBD=105°-60°=45°，
又∵DB∥AE，
∴∠DBC=75°，
∴∠PCB=180°-75°=105°，
∴∠BCD=105°-60°=45°．
∵DB∥AE，
∴∠BDC=∠DCP=60°，
∴∠DBG=90°-60°=30°，
又∵DB∥AE，
∴DG=1，
∴BG=√(22−12)=√(3)，
∴CG=√(3)•tan45°=√(3)，
BC=√((√(3))2+(√(3))2)=√(作业帮用户2017-09-28举报问题解析A、过点B作AD边上的高F；过点B作CD边上的高BG，把斜三角形转化为两个特殊的直角三角形（含30°和45°）来解答；B、过点P作AC边上的高，把含30°、45°的斜三角形和含45°、60°的斜三角形转化为两个特殊的直角三角形解答．名师点评本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题．考点点评：此题比较复杂，解答此类题目的关键是将三角形转化为含特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函数值或勾股定理解答．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)